На днях Владимир Неплох из Академического университета (Петербург) показал мне, как пользоваться программой Casino для оценки глубины проникновения электронного пучка в материал образца. Привожу здесь этот рассказ, так как вопрос глубины проникновения электронов в образец актуален для пользователей SEM, а особенно для пользователей SEM + EDS. Данная справка о программе Casino - это лишь вершина айсберга, помогающая познакомиться с программой и научиться решать простейшие задачи.
Итак, речь пойдёт о бесплатной программе от канадских разработчиков под названием Casino (официальный сайт). Программа рассчитывает траектории заряженных частиц в материале образца по методу Монте-Карло. Есть двумерная и трёхмерная версии программы Casino. В данной заметке описывается двумерная версия, так как она проще в использовании.
Чтобы было интереснее, давайте сформулируем некую задачу. Например, наблюдается оксидное включение Al-Mg-O в стали. Включение имеет видимый на шлифе размер 3.7 мкм. Вопрос: при ускоряющем напряжении HV = 20 кВ, т.е. типичном HV, которое используется для микроанализа, область выхода рентгеновского излучения лежит целиком в пределах включения? Или распространяется за границы включения, что приведёт к появлению в спектре с включения элементов, составляющих матрицу? Сделаем несколько допущений: 1) будем считать, что область, на которую проникают электроны внутрь образца — это и есть область выхода рентгеновского излучения. Это, вообще говоря, не так, но это надёжная оценка сверху для области выхода рентгеновского излучения; 2) будем считать, что включение, которое в латеральном направлении имеет видимый нам размер 3.7 мкм, имеет такой же размер в глубину. Это предположение ни на чём не основано, но что ещё остаётся предполагать?
Неметаллическое включение в стали
EDS-анализ показывает, что включение имеет следующий состав: Al 37.3% масс., Mg 19.1% масс., О 43.6% масс. {Да, я знаю, что вы сейчас подумали, что мы выполнили EDS-анализ для того, чтобы установить, корректно ли в данной ситуации будет выполнять EDS-анализ. Таковы итерационные методы :) }.
Запускаем двумерную версию программы Casino. Кнопкой в верхнем горизонтальном ряду, на которой нарисован символ слоевого пирога, открываем окно Sample Definition. Здесь нужно задать имя, состав, порядок следования и плотности слоёв в образце. Считается, что образец состоит из слоёв (не из частиц). Состав печатается в одну строчку без пробелов в атомных процентах, например Al28O56Mg16.
Если у вас в наличии состав в массовых процентах и есть программа микроанализа INCA, то перевести массовые проценты в атомные удобно в окне INCA под названием «Синтез спектра»:
Перевели выключатель в Атомные проценты, состав справа обновится
Плотность каждого слоя автоматически рассчитывается по аддитивности, но если у вас есть более точное представление о том, какова плотность данной фазы, то лучше впечатать известную плотность. Например, плотность кварца, рассчитанную по аддитивности для вещества состава SiO2, программа предлагает как 1.74 г/см3, а на самом деле это 2.63 г/см3 – большая разница! Плотность здесь – это важный параметр, напрямую влияющий на корректность расчётов.
Порядок расположения слоёв в таблице равен порядку их расположения в образце. В нашем примере слой Al-Mg-O указан в таблице первым, значит он прилегает к поверхности образца. Если стоит галочка Use Substrate, то самый глубокий из заданных вами слоёв будет считаться подложкой, т.е. слоем бесконечной толщины. Толщину слоя Al-Mg-O укажем как 3.7 мкм, что соответствует размеру изучаемого включения.
По соседству с кнопкой Sample Definition есть кнопка Microscope Setup, здесь задаём энергию первичного электронного пучка, в данном случае 20 кэВ. По умолчанию предлагается вычислить 200 траекторий электронов, но практика показывает, что лучше работать с как минимум 2000 траекториями. Здесь же можно задать угол наклона поверхности образца, если таковой присутствует.
Эти же 2000 траекторий надо напечатать в окне Options, где показано количество электронов не для симуляции, но для отображения:
Всё готово для того, чтобы нажать кнопку с зелёной стрелкой с надписью «Начать симуляцию». Вскоре на экране прорисуются 2000 траекторий электронов. Здесь красные траектории – это те первичные электроны, которые смогли выйти наружу из образца (стать тем, что мы называем BSE-электронами). Синие – это те электроны, что остались внутри образца. Чтобы рисунок – результат симуляции – перемасштабировать, нужно сделать клик на нужную запись в дереве данных слева.
Зачастую достаточно визуальной оценки результата симуляции, чтобы убедиться, укладывается ли глубина проникновения первичных электронов в ожидаемые рамки. Например, видно, что в данном случае траектории электронов укладываются в 3.7 мкм по глубине и почти укладываются в латеральном направлении, т.е. микроанализ данного включения при 20 кВ будет вполне правомерен.
Можно пойти дальше и выбрать в дереве данных Distribution → Z Max. Параметр Z Max – это максимальная глубина, на которую проник в образец конкретный электрон. Строится распределение по Z Max для всех 2000 электронов, для которых выполнена симуляция. В качестве обобщающей глубины проникновения первичного пучка в образец можно взять либо положение максимума на графике распределения Z Max (в данном случае это 3.7 мкм), либо максимальное значение Z Max, на какое удалось проникнуть хотя бы одному электрону.
Распределение по максимальным глубинам проникновения в образец электронов, участвующих в симуляции
Нагляден также график изоэнергетических поверхностей. Например, в область пространства между красной и зеленовато-синей поверхностями добираются те электроны, у которых осталось от 10% до 5% от энергии первичного пучка.
Изоэнергетические поверхности в материале образца
Если оценка с помощью программы Casino показала бы, что при HV = 20 кВ распространение первичных электронов заметно выходит за пределы анализируемого включения, то можно было бы поставить вопрос следующим образом: установить, до какой величины нужно снизить ускоряющее напряжение, чтобы первичный пучок оставался бы в пределах включения. Для этого в окне Microscope Setup есть возможность задать не одну величину энергии пучка, а диапазон энергий, который программа симуляций должна пройти с заданным шагом. Только помните, что в стремлении снизить HV нужно остаться с таким HV, при котором энергия первичного электронного пучка ещё достаточна для генерации нужных вам линий в рентгеновском спектре. Для оценки этого есть простое эмпирическое правило: «перевозбуждение >= 2», т.е. энергия первичного пучка должна быть хотя бы в два раза выше, чем энергия линии, выбранной в качестве аналитической линии.
Как было указано выше, в данной заметке предложено первоначальное знакомство с программой Casino. Остались за рамками такие опции как, например, трёхмерная версия Casino, работа с другими заряженными частицами помимо электронов, определение параметров груши взаимодействия (можно оценить, насколько длинная и узкая входная перемычка у этой груши и насколько широкая нижняя часть), выделение среди отражённых электронов подкласса так называемых вперёд рассеянных электронов (forward scattered electrons, FSE), т.е. тех электронов, которые упруго отразились от поверхности образца по нормали к поверхности либо очень близко к нормали. Для справки: различение между BSE и FSE электронами нужно при отладке коррекции эффекта близости в электронно-лучевой литографии. Были озвучены далеко не все форматы вывода результатов симуляции, например помимо информации об электронах можно ещё выгружать информацию о рентгеновском излучении, которое классифицируется по сериям линий элементов, составляющих образец.
